Tel:

Fax:

Email:

www.hayatiboskut.com.tr

Celal Bayar Üniversitesi

Tübitak

Y.Ö.K

ÖSYM

Resmi Gazete

İletisim

Ana Sayfa

Hakkımızda

Tüm Programlar

Makaleler

Copyright ©  Tüm hakları saklıdır. Kodlama ve Tasarım Öğretim Görevlisi: Hayati BOŞKUT

 İletişim | Üniversite Web Adresleri

2.3.5 Kuantum Hipotezi 
             1900 yılında Max Planck kızdırılmış cisimlerin yaydığı ışımaları analiz ederek ölçülen her frekansın tam sayıların katlarına karşılık gelecek şekilde değerler aldığını buldu.Işımanın içindeki bu farklı frekansları açıklamak için mekanik bir sistemin her değerde (veya her seviyede) enerji alışverişinde bulunamayacağını varsaydı. Buna göre; frekansı olan bir elektromanyetik dalga ısıtılmış katının bir yüzeyinde bulunan ve aynı frekansı ile titreşen bir grup atom tarafından oluşturulabilir. Osilatör gibi düşünülebilen bu atomlar her enerji değerinde titreşim yapamazlar. Titreşim enerjileri n pozitif tam sayı olmak üzere E=nh ile belirlidir. Planck eşitliği olarak bilinen bu denklemde h tayin edilmesi gereken bir sabittir.

            Bu denkleme göre enerji sürekli değildir, pozitif tam sayılara bağlı olarak sadece belirli değerleri alabilir. Enerjinin kesikliliği anlamına gelen bu düşünce; aynı zamanda, herhangi bir ışımanın içinde farklı enerji seviyelerinin olabileceğini öngörür. Katı yüzeyinde bulunan ve osilatör gibi titreşen bütün atomlar aynı frekansta titreşemez. Bir başka deyişle; bir ışıma içinde farklı frekanslı ışınlar olabilir. 
           Enerjinin kesikliliği (kuantum kavramı) ve aynı ışıma içinde farklı enerji seviyelerinin varlığı kabul edilmesi güç kavramlardır. Çünkü klasik fiziğin makro sistemlerinde elde edilen verilere aykırıdır. Örneğin; lambadan yayılan ışığın veya sobadan gelen ısının paketler şeklinde yol aldığını klasik deney ortamlarında belirlemek mümkün değildir. Bu yüzden Planck dahil birçok kimse başlangıçta bu hipoteze karşı şüpheci olmuştur.Ancak hemen belirtelim ki; ısıtılan cisimlerden yayılan ışımayı açıklamak için tasarlanmış olan bu hipotez, günümüzde evrensel bir teori olarak kabul edilen Kuantum Mekaniği'nin çıkış noktası ve temelidir. Artık, her türlü enerjinin “kuantum” denilen enerji paketçikleri şeklinde alınıp verildiği, kısaca enerjinin kesikliliği prensibi genel olarak kabul edilmiştir. 
          Maddelerin atomik niteliklerini ön planda tutan kuantum hipotezinin, bilinen bazı fizik kanunları ile uyumlu olduğu görülür. Örneğin; Planck osilator fonksiyonu gösteren atom gruplarının birbirleri ile denge halinde olduklarını ve enerji dağılımlarının Boltzmann Kanunu’na uyduğunu göstermiştir. Bunun yanında, katıların ısı kapasitelerinin sıcaklık ile olan ilişkileri Einstein tarafından izah edilirken kuantum hipotezi doğrulanmaktadır. Kuantum hipotezinin bir diğer başarısı elektromanyetik ışıma teorisinin açıklamakta yetersiz kaldığı fotoelektrik olayının aydınlatılmasında temel olmasıdır.

2.3.6 Fotoelektrik Olay 

                 1902 senelerinde, vakumda, temiz bir metalik yüzey üzerine ışık çarpmasıyla yüzey tarafından elektron yayınlandığı biliniyordu. Bu fotoelektrik olayın varlığı bir sürpriz değildi. Klasik ışıma teorisine göre, ışık dalgalarının enerjisinin, metalden elektron fırlatmakta kullanılabileceği bekleniyordu. Ancak, ışığın dalga modeli, bütünüyle deneyin ayrıntılarını açıklamak için yetersizdi. İlk önce, ışığın frekansı belirli bir kritik değer, 0 dan büyük olmadıkça elektron yayılmıyordu. İkinci olarak ışığın frekansı arttırıldıkça fırlatılan elektronların kinetik enerjileri de artıyordu. Son olarak, ışığın şiddetinin arttırılması elektronların enerjilerini değiştirmiyor, fakat birim zamanda fırlatılan elektronların sayısını arttırıyordu. Elektromanyetik ışıma teorisine göre ışığın enerjisi onun frekansına bağlı değildir. Şu halde ışımanın bu dalga modeli, ne elektronların kinetik enerjinin frekansa bağlılığını, ne de eşik frekansı 0’ın anlamını açıklayamaz. Ayrıca, dalga modeli ışığın şiddeti arttıkça elektronların enerjisi de artmalıdır derken, denel sonuçlar buna ters düşmektedir. 

Fotoelektrik Olaya Kuantum Hipotezinin Uygulanması

                1905 yılında Einstein, ışık, ayrı ayrı taneciklerden veya enerjili fotonlardan ibaret kabul edildiğinde fotoelektrik olayın açıklanabileceğini göstermiştir. Einstein, fotonların enrjilerini, frekanslı ve enerjili bir elektrona vereceğini kabul etti. Bu enerjinin, belirli bir kısmı, elektron ve metal arasındaki çekim kuvvetini yenmekte kullanılır.

                  Kalan kısım ise, fırlatılan elektronun kinetik enerjisi (1/2) mv2 olarak görünür. Enerjinin korunumu kanununa göre olacaktır. E0, fotonun elektronu fırlatabilmesi için gereken minimum enerjidir.

Eğer E0’ı frekans cinsinden yazılırsa (E0=h*0 ) eşitlik son halini alır. Şu halde, fırlatılan elektronların enerjisi, frekansın fonksiyonu olarak grafiğe çizilirse, eğimi Planck sabiti h’ye ve ekseni kestiği nokta h0’a eşit olan doğru elde edilmelidir. Ayrıca ışığın şiddeti ile fotoelektron’larının sayısının artması, ışık şiddetinin, bir noktaya birim zamanda ulaşan foton sayısı ile ilgili olduğunu gösterir. 

2.3.7 Bohr Yarıçapı ve Yörünge Enerjisi 

             1900'lü yıllardan beri atomun, güneş sisteminin çok küçük bir örneği olarak kabul edilebileceği büyük bir kesinlikle tahmin ediliyordu. Bu düşünce şekli elektromanyetik teoriyle çelişki içindeydi. Işığın ve genel olarak enerjinin bir dalga hareketi olduğunu öne süren bu teoriye göre; elektronlar çekirdek çevresinde dönerken enerji kaybetmeleri gerekir. Bu da enerjisi biten elektronun çekirdeğe düşmesi ve sonuçta tüm maddelerin elektromanyetik dalga haline dönüşmesine yol açmalıdır. Oysa böyle olmamaktadır. 
            Niels Bohr atomdaki elektron için Elektromanyetik Işıma Teorisi'nin değil Kuantum Hipotezi'nin geçerli olabileceğini söyleyerek üç varsayım önermiştir.

1-) Elektronlar atomda; hareket miktarı momentinin (mrnv) bağıntısını gerçekleyen ve stasyoner denilen dairesel yörüngeler hareket edebilirler. Burada elektronun dönmesinden kaynaklanan merkezkaç kuvveti ile çekirdeğin elektrona uyguladığı Coulomb çekme kuvveti dengededir.

2-) Bu bağıntıyı gerçekleyen yörüngelerde hareket eden elektron klasik elektromanyetik kanunlara aykırı olarak hiçbir ışımada bulunmaz. 

3-) Her yörüngedeki elektronun toplam enerjisi (Ek + Ep) belirli olup elektronun çekirdeğe uzaklığı ile doğru orantılı olarak artar. Elektron kendiliğinden bir alt yörüngeye geçebilir ve bu esnada iki yörünge arasındaki enerji farkına eşit bir foton yayınlanır.   E2 - E1 = h

2.3.8 Bohr Yarıçapı

              Böyle bir modelin geçerlilik kazanması sayısal büyüklüklerin bilinmesi ile mümkündür. Bohr tarafından önerilen enerji seviyelerinin ilgili sayısal değer ve yörünge yarıçaplarının nasıl hesaplandığını inceleyelim.

Elektronun bir yörüngede dengede kalabilmesi için merkezkaç kuvveti ile Coulomb çekme kuvvetinin eşit olması gerekir.

                                                                     Merkezkaç kuvvet = Coulomb çekme kuvveti

yazılabilir.

Bohr’un 1.varsayımdaki denklemden v değeri bulunup,

bir önceki denklemde yerine konursa n sayılı yörüngenin yarıçapı rn için bulunur. Denkleminin sağındaki değerler bilindiğinden herhangi bir n yörüngesi için yörünge yarıçapı hesaplanabilir.

Yarıçapı rn olan yörüngedeki elektronun tüm enerjisi kinetik ve potansiyel enerjideki toplamına eşittir (Etoplam= Ek + Ep). İkinci bağıntıdaki v2 değeri kinetik enerji Ek=1/2mev2 eşitliğinde yerine konursa kinetik enerji için soldaki bağıntı elde edilir.